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要开通电信手机的国际电话业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机上的电信营业厅APP，点击查询办理项目。
2、进入业务办理页面，点击选择国际漫游项目。
3、进入项目页面，点击选择国际、港澳台漫游业务开通办理选项。
4、确认需要开通的国际漫游业务信息无误后，点击确认按钮即可成功办理开通国际漫游业务，成功开通后，在国外就可以使用手机进行国际电话通话了，也可以输入其他国家的区号等，拨打国际长途电话。
如果是预付费用户，还可以尝试通过发送短信指令方式开通国际长途业务，编辑短信“KTGJ”发送到电信客服热线即可，如果是后付费用户，可以直接携带身份证到附近的电信营业厅让工作人员操作开通。
还可以在手机设置中选择“更多”选项中的“国际及港澳台漫游”选项，开启国际漫游功能并选择合适的套餐，如果已经拥有最新的天翼国际卡套餐，则可以直接拨打客服热线进行开通，客服人员会要求提供手机号码的密码等信息进行验证，验证通过后就会实时开通国际电话业务功能。
具体的开通方式可能会因地区和套餐不同而有所差异，建议根据实际情况选择最适合自己的开通方式，同时也要注意国际长途电话费用较高，选择合适的套餐或使用Wi-Fi辅助打电话可以节省费用。